伏日恒，字玄曜，从小就受到父亲的传授，能说玄理，与乐安人任日方、彭城人刘曼都很有名。在齐时曾任东陽郡丞、鄞县令。当时伏日恒的父亲伏曼容已经辞官隐居，朝廷经常让伏日恒在外任职，让他有能力赡养父母。
梁武帝登基后，伏日恒兼五经博士，和吏部尚书徐勉、中书侍郎周扌舍总管五礼之事。
伏日恒又出任永陽内史，在郡时，为政十分清廉，百姓安宁，郡中人何贞秀等一百五十四人一起到州中叙说了这个情况，湘州刺史便把伏日恒为政的情形上奏了朝廷。皇帝下诏后发现有十五件事被吏人所怀念，皇帝很赞赏他。伏日恒升迁为新安太守，在新安，他与在永陽时同样清廉。百姓中有交不上赋税的，伏日恒就用太守的公田米来帮助他们。新安郡中盛产苎麻，但伏家人却没有麻可以制作绳子，他就是这样严格地要求自己。新安郡所属的始新、遂安、海宁三县，同时为他立祠。
后征召伏日恒为国子博士，领长水校尉。当时任始兴内史的何远一直以清廉闻名，梁武帝提拔他为黄门侍郎，不久又升为信武将军，监吴郡事。伏日恒认为自己的名声和资格都在何远之前，他的清白被府吏们称赞，但何远多次被破格提拔，伏日恒只是逐级提升而已。他心中不满，常托病在家中。不久，他请假到东陽去为妹妹办丧事，便趁机留在了会稽，在那里盖了房子，并上表要求辞职，皇帝下诏任他为豫章内史，他才出来拜谢。书侍御史虞日爵上奏说：“听说豫章内史伏日恒，去年请假，以为妹妹办丧事为理由，趁机停留在会稽不回。他去东陽时，卖了房屋宅院及车马，从这些现象可以看出，他那时就不打算回来了。伏日恒曾掌管两个地方，很少贪污，这本是为政的本分，怎么能以此称功？他常说自己的才能品望在何远之上，而何远以清廉被拔擢，名望地位越来越高，伏日恒深怀怨恨，在他的言语和神态中都表露出来。皇上居高临下，明察秋毫，知道他的私心，在去年十二月二十一日下诏说：‘国子博士、领长水校尉伏日恒为政清廉公平，应加以鼓励，不要使他产生怨望，以致有损士风，可任命为豫章内史。’哪有臣子得到这样的诏书而不吓得魂飞魄散而向有司去请罪的？而伏日恒却冒得恩宠而不辞，这种苟得之物实在令人羞耻。所以现今士人四分五裂，路人议论纷纷，寻求和分析其心迹，没有一点可以宽恕的。请将伏日恒以大不敬论罪。”皇帝有诏不加追究，伏日恒因此得到豫章内史的职务。
伏日恒又被征召为给事黄门侍郎，领国子博士，未赴任而去世。
当初，伏日恒的父亲伏曼容和乐安的任遥都和齐太尉王俭很亲近，任遥的儿子任日方和伏日恒也都被王俭所深知。不久，任日方的才情和所遇都比较好，到齐末已担任了司徒左长史，伏日恒却仍独停滞于参军事这一职务，直到死时名位才大致相符。伏日恒一向俭朴，使用的车马和服饰都很简陋。他表面上希望退隐和追求安宁，内心却不免有和人竞争的想法，因此受到当时人的讥讽。但他能够推荐后进者，常常自以为不足，年轻的读书人因此而喜欢依靠他。伏日恒的儿子叫伏挺。